Kann der Kassenprüfer auch Vorstand sein?

Hierzu kann ich Ihnen folgendes sagen: Ein Kassenprüfer kann eigentlich nicht gleichzeitig Vorstandsmitglied sein, denn die oberste Geschäftsführungsebene (=Vorstand) kann sich nicht selbst wirksam kontrollieren (= Kassenprüfer).
Ein gesetzliches Verbot besteht indes nicht. Es ist Aufgabe der Mitgliederversammlung, dafür Sorge zu tragen, dass die Kontrollrechte wirksam ausgeübt werden. Kassenprüfer sind in der Regel nicht Mitglieder des Vorstandes und auch nicht stimmberechtigt. Sie haben die Funktion, die Kasse und die Geschäftsvorfälle zu prüfen und der Mitgliederversammlung zu berichten.
Daraus folgt nun, dass die Revisoren zwar in das Vorstandsamt gewählt werden können, diese aber unverzüglich ihr Amt als Kassenprüfer niederlegen sollten.
Ein Grund, dass die Wahl ungültig sein sollte, besteht nicht. Die gewählten Vorstände können jederzeit durch Niederlegung des unverträglichen Amtes einen ordnungsgemäßen Zustand herstellen.
Sie müssten jetzt dafür Sorge tragen, dass in einer Mitgliederversammlung satzungsgemäß neue Revisoren gewählt werden.

Zusammengefasst heißt dies: Die Wahl kann wegen dieser Ämterkummulation nicht angefochten werden. Sie ist auch nicht ungültig. Der Vorstand tut sich selbst einen Gefallen, schnellstmöglich satzungsgemäß die Revisorenstellen neu zu besetzen. Ansonsten würde die Entlastung schwierig.
Theoretisch könnte der Kassenwart auch ohne Prüfung entlastet werden, allerdings stellt sich die Frage, ob die Mitgliederversammlung tatsächlich Entlastung erteilen würde.
Es ist zu differenzieren:

Die Kassenführung des alten Kassierers wäre noch von den alten Revisoren durchzuführen. Für den neuen Kassier bedarf es dringend neuer Revisoren. Der alte Kassier kann demnach problemlos nach durchgeführter Kassenprüfung entlastet werden.

Dies hat folgenden Hintergrund:
Geschäftsführung ist die Tätigkeit des Vorstands für den Verein. Soweit nicht die Vertretung betroffen ist, kann die Satzung mit der Geschäftsführung ein anderes Organ betrauen (BGHZ 69, 250). Bestimmt die Satzung nichts anderes, entspr sich aber Geschäftsführungs- und Vertretungsbefugnis in ihrem Umfang (BGHZ 119, 379, 381). Einem Vorstand mit Einzelvertretungsmacht weist die Satzung Individualverantwortung und die entspr Geschäftsführungsbefugnis zu. Daher handelt das Vorstandsmitglied nicht pflichtwidrig, wenn es einen Vorstandsbeschluss nicht beachtet, nach dem die Vorstandsmitglieder bei Geschäften einer bestimmten Größenordnung nur mit Zustimmung anderer Vorstandsmitglieder handeln dürfen (BGHZ 119, 379, 381).

Aus dem Auftragsrecht folgt die Pflicht zur persönlichen Tätigkeit (§ 664), die Weisungsgebundenheit (§ 665) und Auskunftspflicht des Vorstands ggü der Mitgliederversammlung (§ 666, zur Rechnungslegung Segna DStR 06, 1568) sowie der Anspruch auf Aufwendungsersatz (§ 670), nicht aber auf Vergütung.
Die Schadensersatzpflicht ggü dem Verein aufgrund von Pflichtverletzungen bei der Geschäftsführung folgt allg Regeln (§ 280 I; näher Ehlers NJW 11, 2689), zB haften die vertretenden Vorstandsmitglieder dem Verein, wenn dieser aufgrund des Zuflusses verdeckter Vergütungen an Lizenzspieler eine Vertragsstrafe an den DFB zahlen muss (LG Kaiserslautern VersR 05, 1090 [LG Kaiserslautern 11.05.2005 - 3 O 662/03]). Ein Vorstandsmitglied handelt pflichtwidrig, wenn es eine Vergütung entgegennimmt, obwohl die Satzung ehrenamtliche Vorstandstätigkeit vorsieht (BGH NJW-RR 08, 842 [BGH 03.12.2007 - II ZR 22/07]). Haftungsmaßstab ist die Sorgfalt eines ordentlichen und gewissenhaften Vorstandsmitgliedes eines Vereins der fraglichen Art. An die Vorstandsmitglieder eines Bundesligavereines sind höhere Maßstäbe anzulegen als an die eines kleinen regionalen Gesangvereins. Bei ehrenamtlich tätigen Vereinsmitgliedern bejaht die Rspr (BGHZ 89, 153, 157) eine Haftungsbegrenzung nach den Grundsätzen der arbeitsrechtlichen Haftungsmilderung (keine Haftung für leichte Fahrlässigkeit, Schadensteilung bei mittlerer Fahrlässigkeit, volle Haftung bei grober Fahrlässigkeit). Das gilt entspr für Vorstandsmitglieder mit arbeitnehmerähnlicher Stellung (LG Bonn NJW-RR 95, 1435 [LG Bonn 10.04.1995 - 10 O 390/94]). Für ehrenamtliche oder mit maximal 720 € jährlich vergütete Vorstandsmitglieder gilt § 31a, s. dort. Ab 1.1.2015 stellt § 27 III 2 klar, dass ohne anderslautende satzungsmäßige Regelung der Vorstand unentgeltlich tätig wird. Bis dahin können die Vereine rechtzeitig Regeln über die Vergütung schaffen. Haften Vereinsmitglieder Dritten aufgrund ihrer Tätigkeit für den Verein, hat dieser sie von der Haftung freizustellen, wenn sie nicht vorsätzlich oder grob fahrlässig gehandelt haben (BGH NJW 05, 981 [BGH 13.12.2004 - II ZR 17/03]). Auch das unentgeltlich tätige Mitglied haftet bei grober Fahrlässigkeit ggü dem Verein (BGH NJW-RR 12, 280 [BGH 15.11.2011 - II ZR 304/09]). Entspr muss nach §§ 27 III, 670 auch für Vorstandsmitglieder gelten, s. auch § 31a II. Erklärt ein Vorstandsmitglied, es werde für die aus seinem pflichtwidrigen Verhalten entstandenen Kosten aufkommen, liegt darin ein nicht formbedürftiges deklaratorisches Schuldanerkenntnis, die causa liegt in der Mitgliedschaft (BGH NJW 08, 1589 [BGH 14.01.2008 - II ZR 245/06]).

Entlastung ist die Billigung der Führung des Vorstandsamts durch die Mitgliederversammlung. Mit der Entlastung des Vorstandes verzichtet der Verein auf Schadensersatz- und Bereicherungsansprüche, aber nicht auf solche, die die Mitgliederversammlung aufgrund der ihr erteilten Informationen nicht zu überblicken vermag (so für eG: BGH NZG 05, 562 [BGH 21.03.2005 - II ZR 54/03] = WuB II D § 34 GenG 1.05 – Schöpflin). Die Kenntnismöglichkeit von Rechnungsprüfern muss sich die Mitgliederversammlung nicht zurechnen lassen (BGH NJW-RR 88, 745, 748 f). Die Entlastung kann sich auf alle oder einzelne Vorstandsmitglieder, auf sämtliche oder einzelne Geschäfte beziehen. Eine Klage auf Entlastung kommt nicht in Betracht, wohl aber auf Feststellung, dass keine Ersatzansprüche bestehen (Sauter/Schweyer/Waldner Rz 289).